Bài 1.4 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.4 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bác Hương bán hàng tạp hóa và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng. a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách (left( {x,y in mathbb{N}} right)). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y. b) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với (x,y in mathbb{N}) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bá
Đề bài
Bác Hương bán hàng tạp hóa và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y.
b) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với \(x,y \in \mathbb{N}\) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số tiền mà bác Hương cần trả lại là 25 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(2x + 5y = 25\).
b) Thay \(y = 1\), thay vào phương trình (1) ta tìm được x, từ đó tìm được phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền mà bác Hương cần trả lại là 25 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(2x + 5y = 25\) (1).
b) Với \(y = 1\), thay vào phương trình (1) ta có: \(2x + 5.1 = 25\) nên \(x = 10\) (thỏa mãn điều kiện). Suy ra, (10; 1) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó, bác Hương cần trả lại 10 tờ 2 nghìn đồng và 1 tờ 5 nghìn đồng cho khách hàng.
Bài 1.4 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những kiến thức nền tảng của đại số lớp 9.
Bài tập yêu cầu giải các phương trình sau:
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
2(x + 1) = 5x - 3
2x + 2 = 5x - 3
2 + 3 = 5x - 2x
5 = 3x
x = 5/3
3x - 2 = 7 - x
3x + x = 7 + 2
4x = 9
x = 9/4
5(x - 2) + 3x = 4x + 1
5x - 10 + 3x = 4x + 1
8x - 10 = 4x + 1
8x - 4x = 1 + 10
4x = 11
x = 11/4
2x + 1 = 3(x - 1)
2x + 1 = 3x - 3
1 + 3 = 3x - 2x
4 = x
x = 4
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Bài 1.4 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
