Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trái Đất là một quả cầu khổng lồ có thể tích khoảng 1086,23.({10^9}k{m^3}). Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu, hãy cho biết chiều dài đường xích đạo Trái Đất dài khoảng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km)?
Đề bài
Trái Đất là một quả cầu khổng lồ có thể tích khoảng 1086,23.\({10^9}k{m^3}\). Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu, hãy cho biết chiều dài đường xích đạo Trái Đất dài khoảng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(V\left( {k{m^3}} \right)\) và R(km) lần lượt là thể tích và bán kính của Trái Đất.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{3.1086,23.10}^9}}}{{4\pi }}}} \approx 6\;377\left( {km} \right)\)
Chiều dài đường xích đạo (chu vi Trái Đất) là: \(2\pi R \approx 2\pi .6\;377 \approx 40\;068\left( {km} \right)\).
Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và đồ thị hàm số.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào các hệ số a và b. Hệ số a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Với phương trình y = 2x - 3, hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc m và một điểm A(x0; y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = m(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm B(1; 2). Ta có:
y - 2 = -1(x - 1) => y - 2 = -x + 1 => y = -x + 3
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Hoành độ và tung độ của nghiệm của hệ phương trình là tọa độ của giao điểm.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài 8, các em cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức về bài 8, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
