Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).
Đề bài
Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);
b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);
c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1\).
b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b = - 5,c = - 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11\).
c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a = - 3,b = - 2,c = 33\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33} = \sqrt {400} = 20\).
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách thiết lập và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Hai người cùng góp tiền mua một chiếc xe đạp. Người thứ nhất góp 300 nghìn đồng, người thứ hai góp 200 nghìn đồng. Sau khi mua xe đạp xong, họ quyết định chia số tiền còn lại cho mỗi người theo tỉ lệ số tiền đã góp. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?)
Giải:
Giả sử tổng số tiền còn lại sau khi mua xe đạp là 500 nghìn đồng. Hệ phương trình sẽ là:
Giải hệ phương trình này, ta được x = 300 nghìn đồng và y = 200 nghìn đồng.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Hãy chú ý áp dụng các phương pháp đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Việc giải bài tập Toán 9 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học Toán 9 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số | Phương pháp thế hoặc cộng đại số |
| Bài toán về chuyển động | Phương pháp thế hoặc cộng đại số |
| Bài toán về năng suất lao động | Phương pháp thế hoặc cộng đại số |
