Bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.54, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng ({30^o}). b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.
Đề bài
Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau).
a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng \({30^o}\).
b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mỗi góc nhọn tại đỉnh O nói ở trên là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).
b) Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết
a) Các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). Mỗi góc nhọn này là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).
b) 12 phép quay giữ nguyên H là các phép quay thuận chiều lần lượt 30o, 60o, 90o, 120o, 150o, 180o, 210o, 240o, 270o, 300o, 330o, 360o với tâm O.
Bài 9.54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = (m-1)x + 2. Bài toán này thường xoay quanh việc xác định giá trị của m để hàm số có những tính chất nhất định, ví dụ như hàm số đồng biến, nghịch biến, đi qua một điểm cho trước, hoặc có đồ thị thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Để giải bài 9.54 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 9.54, chúng ta cần xem xét các trường hợp khác nhau của m. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm m để hàm số đồng biến, ta cần giải bất phương trình m - 1 > 0. Nếu đề bài yêu cầu hàm số đi qua một điểm cụ thể, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm m.
Để hàm số f(x) = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có hệ số góc m - 1 < 0. Giải bất phương trình này, ta được:
m - 1 < 0
m < 1
Vậy, với m < 1 thì hàm số f(x) = (m-1)x + 2 nghịch biến.
Ngoài bài 9.54, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức đã nêu ở trên và luyện tập thường xuyên.
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý những điều sau:
Bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
