Bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}} \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}\)
Với \(x = \sqrt 3 \) ta có: \(5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
Bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ một tình huống thực tế, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ).
Ta có:
Ta có hệ phương trình:
| x | = | 40t | |
|---|---|---|---|
| x | = | 45(t - 0.3) | |
| Giải hệ phương trình, ta được: |
Từ phương trình 1 và 2, suy ra: 40t = 45(t - 0.3)
=> 40t = 45t - 13.5
=> 5t = 13.5
=> t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình 1, ta được: x = 40 * 2.7 = 108 (km)
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các đề thi toán 9. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu học toán online khác.
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập toán 9, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn toán.
