Bài 3.18 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các vấn đề liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.18 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}} - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ).
Đề bài
Thực hiện phép tính \(\sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{17 - 12\sqrt 2 }}} - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{17 + 12\sqrt 2 }}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\), \(\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{17 - 12\sqrt 2 }}} - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{17 + 12\sqrt 2 }}} \\ = \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 2.2\sqrt 2 .3 + {3^2}}}} - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.2\sqrt 2 .3 + {3^2}}}} \\ = \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 - 3} \right)}^2}}}} - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 + 3} \right)}^2}}}} \\ = \sqrt {\frac{1}{{3 - 2\sqrt 2 }}} - \sqrt {\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }}} \\ = \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}}} - \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}}} \\ = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( { - 1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = 1 + \sqrt 2 - \sqrt 2 + 1 = 2\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.18, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Việc hiểu rõ ý nghĩa của a và b giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
Bài 3.18 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin về mối quan hệ giữa hai đại lượng. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra hệ số a và b để xác định hàm số.
Để giải bài 3.18, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử đề bài cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Chúng ta sẽ thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b:
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Ngoài bài 3.18, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, chúng ta cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và sự linh hoạt trong việc giải quyết các bài toán khác nhau.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.18 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
