Bài 8.5 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.5 trang 44, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
a) Kết quả phép thử là An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
b) Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên hình quạt tròn ở lần quay thứ nhất và thứ hai.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Vậy không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \{\left( {1, 1} \right),\left( 1,2 \right),\left( 1,3 \right),\left( 1,4 \right),\left( 1,5 \right),\\\left( 2,1 \right),\left( {2, 2} \right),\left( 2,3 \right),\left( 2,4 \right),\left( 2,5 \right),\\\left( 3,1 \right),\left( 3,2 \right),\left( {3, 3} \right),\left( 3,4 \right),\left( 3,5 \right),\\\left( 4,1 \right),\left( 4,2 \right),\left( 4,3 \right), \left( {4, 4}\right)\},\left( {4,5} \right),\\\left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right), \left( {5, 5} \right) .\)
Không gian mẫu có 25 (phần tử).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8.5 trang 44, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
ax + by = c
a'x + b'y = c'
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0. Có ba phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình này:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h (giờ).
Ta có phương trình:
x = 40t (1)
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì vận tốc mới là 45km/h và thời gian đi sẽ giảm đi 10 phút = 1/6 giờ. Ta có phương trình:
x = 45(t - 1/6) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x = 40t
x = 45(t - 1/6)
Thay x = 40t vào phương trình (2), ta được:
40t = 45(t - 1/6)
40t = 45t - 45/6
5t = 45/6
t = 3/2 (giờ)
Thay t = 3/2 vào phương trình (1), ta được:
x = 40 * (3/2) = 60 (km)
Vậy quãng đường AB là 60km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các dạng sau:
Để giải các bài toán này, cần xác định rõ các đại lượng liên quan, lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn.
Bài 8.5 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
