Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giải các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\ - 0,5x + 0,2y = 1,5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = 1\ - 4x + 6y = 3end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\ - frac{1}{3}x + frac{1}{2}y = - 1end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\\ - 0,5x + 0,2y = 1,5\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = 1\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\\ - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = - 1\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Bước 1: Đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1,5y = 5,5\\ - 2x + 0,8y = 6\end{array} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(2,3y = 11,5\), suy ra \(y = 5\).

Thay \(y = 5\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(0,4x + 0,3.5 = 1,1\), suy ra \(x = - 1\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1;5} \right)\).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 12\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 15\). Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = 15\). Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 6\\ - 2x + 3y = - 6\end{array} \right.\).

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.

Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi hệ thức \(2x - 3y = 6\), suy ra \(x = \frac{{6 + 3y}}{2}\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{6 + 3y}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

  • Định nghĩa hàm số bậc nhất.
  • Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất.
  • Các tính chất của hàm số bậc nhất (tính đồng biến, nghịch biến).
  • Ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập:

Bài 1.26 yêu cầu học sinh xét một tình huống thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác, và xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.

Lời giải chi tiết bài 1.26 trang 19

Để giải bài 1.26, ta thực hiện các bước sau:

  1. Xác định các đại lượng liên quan: Xác định đại lượng độc lập (x) và đại lượng phụ thuộc (y).
  2. Lập bảng giá trị: Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y dựa trên các dữ kiện đề bài cung cấp.
  3. Tìm hệ số a: Sử dụng hai điểm bất kỳ trong bảng giá trị để tính hệ số a của hàm số y = ax + b.
  4. Xác định hàm số: Thay giá trị a vừa tìm được vào phương trình y = ax + b và tìm b (nếu cần).
  5. Kết luận: Viết phương trình hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán cho biết khi x = 1 thì y = 3, và khi x = 2 thì y = 5. Ta có thể tính hệ số a như sau:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 3) / (2 - 1) = 2

Vậy hàm số có dạng y = 2x + b. Để tìm b, ta thay một trong hai điểm đã biết vào phương trình. Ví dụ, thay x = 1 và y = 3:

3 = 2 * 1 + b => b = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

  • Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các đại lượng liên quan.
  • Lập bảng giá trị một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x khác vào hàm số vừa tìm được để xem y có thỏa mãn các điều kiện đề bài không.
  • Rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1.27 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
  • Bài 1.28 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9