Bài 1.31 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.31 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?
Đề bài
Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số khẩu phần súp cà chua là x (phần) và số lát bánh mì nguyên hạt là y (lát). Điều kiện: \(x,y \ge 0\).
Vì mỗi phần súp cà chua chứa 100 calo, một lát bánh mì chứa 70 calo và cần 230 calo nên ta có phương trình: \(100x + 70y = 230\) (1).
Vì mỗi phần súp cà chua chứa 18 gam carbohydrate, một lát bánh mì chứa 13 gam carbohydrate và cần 42 gam carbohydrate nên ta có phương trình: \(18x + 13y = 42\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}100x + 70y = 230\\18x + 13y = 42\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\), thế vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(100\left( {\frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y} \right) + 70y = 230\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\). Khi đó, \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}.\frac{3}{2} = \frac{5}{4}\).
Các giá trị \(x = \frac{5}{4}\), \(y = \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy cần \(\frac{5}{4}\) khẩu phần súp cà chua và \(\frac{3}{2}\) lát bánh mì nguyên hạt để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate.
Bài 1.31 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài 1.31 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán có thể mô tả một tình huống như sau:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng của mảnh đất là y mét. Người nông dân muốn rào mảnh đất bằng lưới. Chi phí rào mỗi mét lưới là a đồng. Hãy viết biểu thức tính tổng chi phí rào mảnh đất theo x và y.
Để giải bài 1.31, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, biểu thức tính tổng chi phí rào mảnh đất là T = 2ax + 2ay.
Giả sử chiều dài mảnh đất là 10 mét, chiều rộng mảnh đất là 5 mét, và chi phí rào mỗi mét lưới là 20.000 đồng. Khi đó, tổng chi phí rào mảnh đất là:
T = 2 * 20.000 * 10 + 2 * 20.000 * 5 = 400.000 + 200.000 = 600.000 đồng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.31 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Chiều dài | x | mét |
| Chiều rộng | y | mét |
| Chi phí mỗi mét lưới | a | đồng |
| Bảng tổng hợp các đại lượng trong bài toán | ||
