Bài 10.20 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.20 trang 71, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của ({m^2})).
Đề bài
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9.
a) Tính thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của \({m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích dụng cụ bằng tổng thể tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và thể tích hình nón bán kính 0,7m, chiều cao 0,9m.
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và diện tích xung quanh hình nón bán kính 0,7m, độ dài đường sinh \(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \left( m \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình trụ là:
\({V_1} = \pi {.0,7^2}.0,7 = 0,343\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.0,7^2}.0,9 = 0,147\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi + 0,147\pi = 0,49\pi \left( {{m^3}} \right)\).
b) Đường sinh của hình nón là:
\(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \approx 1,1\left( m \right)\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi .0,7.0,7 \approx 3,1\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_2} = \pi .0,7.1,1 \approx 2,4\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
\(S = {S_1} + {S_2} \approx 3,1 + 2,4 \approx 5,5\left( {{m^2}} \right)\).
Bài 10.20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, quãng đường đi được theo thời gian). Bài toán yêu cầu tính quãng đường đi được sau một khoảng thời gian nhất định, hoặc xác định vận tốc của người đó.
Bước 1: Xác định hàm số
Dựa vào nội dung bài toán, ta xác định được hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Ví dụ, nếu bài toán nói về quãng đường đi được (s) theo thời gian (t) với vận tốc không đổi (v), thì hàm số sẽ có dạng: s = vt.
Bước 2: Xác định các giá trị đã biết
Đọc kỹ đề bài để xác định các giá trị đã cho. Ví dụ, vận tốc v = 15 km/h, thời gian t = 2 giờ.
Bước 3: Thay số và tính toán
Thay các giá trị đã biết vào hàm số để tính toán kết quả. Ví dụ, s = 15 * 2 = 30 km.
Bước 4: Kết luận
Viết kết luận dựa trên kết quả tính toán. Ví dụ, quãng đường đi được sau 2 giờ là 30 km.
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi s là quãng đường đi được (km), t là thời gian đi (giờ), v là vận tốc (km/h).
Ta có hàm số: s = vt
Thay v = 15 km/h, t = 2 giờ vào hàm số, ta được:
s = 15 * 2 = 30 km
Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 10.20 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Quãng đường | s | km |
| Thời gian | t | giờ |
| Vận tốc | v | km/h |
