Bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ).
Đề bài
So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ Với hai số không âm a, b nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \)
\( = \sqrt {3 + \sqrt {80} } < \sqrt {3 + 9} = \sqrt {12}\)
Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} } < \sqrt {1 + \sqrt {122} }. \)
Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } < \sqrt {1 + \sqrt {122} } \)
Bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
3. Giải phương trình:
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
4. Tính quãng đường AB:
x = 40t = 40 * 2.7 = 108 (km)
Quãng đường AB dài 108 km.
Các bài tập tương tự bài 3.29 thường gặp trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là các bài toán về chuyển động, thường liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc, thời gian. Để giải các bài toán này, học sinh cần:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài các bài toán về chuyển động, hệ phương trình còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, vật lý, hóa học,...
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách sử dụng nó để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
