Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Đề bài
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ).
Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
\(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\)
\({x^2} + 20x - 2400 = 0\)
\({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài tập 7 trang 72 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7 trang 72 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Đề bài: (Ví dụ: Xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0))
Lời giải: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Đề bài: (Ví dụ: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3)
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là -2.
Đề bài: (Ví dụ: Tìm giao điểm của đường thẳng y = x - 1 với trục Ox)
Lời giải: Thay y = 0 vào phương trình y = x - 1, ta được x = 1. Vậy giao điểm của đường thẳng y = x - 1 với trục Ox là (1; 0).
Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
