Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
• Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế bằng cách lập phương trình hàm số và tìm nghiệm.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: một vật thể chuyển động, một hình học, một bài toán kinh tế,...). Chúng ta sẽ phân tích bài toán này theo các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Lập phương trình hàm số phù hợp với tình huống thực tế. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chuyển động, ta có thể sử dụng hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian.
3. Bước 3: Giải phương trình hàm số để tìm nghiệm. Nghiệm của phương trình sẽ là đáp án của bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với tình huống thực tế.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán cụ thể là: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy tìm thời gian để vật đạt độ cao tối đa và độ cao tối đa đó là bao nhiêu?).

Giải:

Gọi h(t) là độ cao của vật tại thời điểm t (giây). Ta có hàm số:

h(t) = -4.9t² + 15t

Trong đó: -4.9 là gia tốc trọng trường (m/s²), 15 là vận tốc ban đầu (m/s).

Để tìm thời gian để vật đạt độ cao tối đa, ta tìm hoành độ đỉnh của parabol:

t = -b / 2a = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 giây

Để tìm độ cao tối đa, ta thay t = 1.53 vào hàm số:

h(1.53) = -4.9 * (1.53)² + 15 * 1.53 ≈ 11.47 mét

Vậy, vật đạt độ cao tối đa sau khoảng 1.53 giây và độ cao tối đa là khoảng 11.47 mét.

Lưu ý:

• Khi giải các bài toán ứng dụng hàm số, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau.
• Cần kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với tình huống thực tế.
• Nên vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và tìm ra các nghiệm của phương trình.

Bài tập tương tự: (Liệt kê một vài bài tập tương tự để học sinh luyện tập thêm). Ví dụ:

1. Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hãy tìm quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
2. Một hình chữ nhật có chiều dài là 10 cm và chiều rộng là 5 cm. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật đó.
3. Một công ty sản xuất sản phẩm A với chi phí sản xuất là 20.000 đồng/sản phẩm và giá bán là 30.000 đồng/sản phẩm. Hãy tìm lợi nhuận của công ty khi bán được 100 sản phẩm.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin làm bài tập. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!