Bài 1.25 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.25 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai nghiệm của phương trình (ax + by = 1) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.
Đề bài
Hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình thu được ở trên bằng phương pháp thế ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết
Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(b = 3a - 1\).
Thay \(b = 3a - 1\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \( - 4a - 2\left( {3a - 1} \right) = 1\), suy ra \(a = 0,1\). Do đó, \(b = 3.0,1 - 1 = - 0,7\).
Vậy với \(a = 0,1\), \(b = - 0,7\) thì hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2).
Bài 1.25 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, bài 1.25 sẽ đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác. Ví dụ, bài toán có thể mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển, hoặc giữa số lượng sản phẩm bán ra và doanh thu.
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn quãng đường đi được của một ô tô theo thời gian, biết rằng ô tô di chuyển với vận tốc không đổi là 60 km/h.
Giải:
Bảng giá trị:
| Thời gian (h) | Quãng đường (km) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 60 |
| 2 | 120 |
Hàm số có dạng s = at + b. Vì ô tô di chuyển với vận tốc không đổi là 60 km/h, nên hệ số góc a = 60. Khi t = 0, s = 0, nên b = 0. Vậy hàm số là s = 60t.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 1.25 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách làm theo các bước giải và lưu ý những điều quan trọng, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
