Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.12 trang 62, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Độ dài của một cung tròn bằng (frac{2}{5}) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là (S = 20c{m^2}).
Đề bài
Độ dài của một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là \(S = 20c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
+ Tính được \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\).
+ Tính tỉ số \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\). Do đó, \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\). Từ đó tính được \({S_q}\).
Lời giải chi tiết
Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
Khi đó, diện tích của hình tròn là: \(S = \pi {R^2}\), chu vi của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\).
Vì độ dài một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi hình tròn cùng bán kính R nên: \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\) (1).
Diện tích hình quạt tròn ứng với cung tròn có độ dài bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn bán kính R là: \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\), suy ra: \({S_q} = \frac{2}{5}.S = \frac{2}{5}.20 = 8\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 5.12 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của x khi y = 7.)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.12, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của y khi x = 2.
Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số y = -x + 5, ta có: y = -2 + 5 = 3. Vậy, khi x = 2 thì y = 3.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự để luyện tập:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Công thức |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) |
| Nguồn: Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 | |
