Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 60, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Đề bài
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
+ Tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
+ Tính được \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\)
+ Ta có: \(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} = {120^o}\)
+ Chứng minh tương tự ta có: các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
+ Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Tam giác F’AA’ và A’BB’ có:
\(AF' = \frac{{AF}}{2} = \frac{{AB}}{2} = BA'\),
\(AA' = \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{2} = BB'\),
\(\widehat {F'AA'} = \widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {A'BB'}\)
Do đó, $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
Chứng minh tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
Vì lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn và mỗi góc của lục giác đều chắn một cung bằng \(\frac{4}{6}\) đường tròn đó.
Do đó, \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\).
Ta có:
\(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} \\= {180^o} - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {F'AA'}} \right) - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {A'BB'}} \right) \\= {120^o}\)
Tương tự ta có các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có: Lục giác A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số (hệ số a, b, c), và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra nghiệm hoặc giải quyết các vấn đề liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Để giải bài 9.38 trang 60, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Tìm các điểm mà hàm số có giá trị bằng 0.
Giải:
Ngoài bài 9.38, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
