Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D. b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O.

a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D.

b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Biểu diễn các điểm C, D trên mặt phẳng tọa độ, từ đó tìm được tọa độ của C và D.

b) + Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu \(OM = R\).

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu \(OM < R\).

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu \(OM > R\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Từ hình vẽ ta thấy D(-2; 0), C(0; 3).

b) Vì \(OA = OC = 3\) nên A, C nằm trên đường tròn (O; 3).

Vì \(OB = OD = 2 < 3\) nên B, D nằm trong đường tròn (O; 3).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
- Δ = b² - 4ac
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 5.3 trang 56

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một số phương trình cụ thể trong bài 5.3 trang 56:

Ví dụ 1: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -5, c = 6

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2

Kết luận: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình 2x² + 4x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = 4, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = 4² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0

Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -4 / (2 * 2) = -1

Kết luận: Phương trình 2x² + 4x + 2 = 0 có nghiệm kép là x = -1

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra Δ trước khi tính nghiệm.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm, không cần tính nghiệm.
Khi tính nghiệm, cần chú ý dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 7x + 10 = 0
Giải phương trình 3x² + 6x + 3 = 0
Giải phương trình x² + 2x + 5 = 0

Kết luận

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.