Bài 3.24 trang 38 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 trang 38, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh: a) 5 và (sqrt[3]{{123}}); b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.
Đề bài
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,009}}\) và 0,2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\) nên \(5 > \sqrt[3]{{123}}\).
b) Ta có: \(0,2 = \sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} = \sqrt[3]{{0,008}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{0,009}} > \sqrt[3]{{0,008}}\) nên \(\sqrt[3]{{0,009}} > 0,2\).
Bài 3.24 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Giá vé học sinh là 30.000 đồng/vé, giá vé người lớn là 50.000 đồng/vé. Tổng số tiền vé là 350.000 đồng. Biết số lượng vé học sinh nhiều hơn số lượng vé người lớn là 3. Tính số lượng vé học sinh và số lượng vé người lớn đã mua.
Giải:
Gọi số lượng vé học sinh là x (vé) và số lượng vé người lớn là y (vé).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Rút gọn hệ phương trình:
Thay x = y + 3 vào phương trình 3x + 5y = 35, ta được:
3(y + 3) + 5y = 35
3y + 9 + 5y = 35
8y = 26
y = 3.25
Vì số lượng vé phải là số nguyên, nên có vẻ như đề bài hoặc cách giải có vấn đề. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục giải để minh họa phương pháp.
x = y + 3 = 3.25 + 3 = 6.25
Kết quả này không hợp lý vì số lượng vé không thể là số thập phân. Có thể đề bài đã cho số liệu không chính xác hoặc có sai sót trong quá trình lập hệ phương trình.
Giả sử tổng số tiền vé là 400.000 đồng và số lượng vé học sinh nhiều hơn số lượng vé người lớn là 2. Khi đó, hệ phương trình sẽ là:
Rút gọn:
Thay x = y + 2 vào phương trình 3x + 5y = 40:
3(y + 2) + 5y = 40
3y + 6 + 5y = 40
8y = 34
y = 4.25
x = y + 2 = 6.25
Vẫn không có kết quả nguyên. Điều này cho thấy việc kiểm tra lại đề bài là rất quan trọng.
Bài 3.24 trang 38 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải và kiểm tra kỹ đề bài là rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác. Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
