Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI, suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.
+ Chứng minh tương tự ta được các tứ giác IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \(\widehat {IFA} = \widehat {IEA} = {90^o}\).
Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.
Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.
Bài 9.46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường. Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ), và s là quãng đường người đó đi được (đơn vị: km). Ta có hàm số:
s = 12t
Trong đó:
Để tìm thời gian người đó đi hết quãng đường AB dài 36km, ta thay s = 36 vào hàm số:
36 = 12t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 36 / 12 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và cách xây dựng hàm số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
Ngoài ra, chúng ta có thể mở rộng bài toán bằng cách thay đổi vận tốc hoặc quãng đường, và yêu cầu học sinh tìm thời gian hoặc vận tốc tương ứng. Điều này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
