Bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?
Đề bài
Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số tuần sau tuần đầu tiên cho đến tuần mà hai người có độ dài quãng đường chạy bằng nhau (tính cả tuần mà hai người chạy với quãng đường bằng nhau) là x và quãng đường ở tuần thứ \(x + 1\) là y. Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}*\).
Vì Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần nên ta có: \(y = 4 + x\) (1)
Vì Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần nên ta có: \(y = 1 + 2x\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 4 + x\\y = 1 + 2x\end{array} \right.\)
Thay \(y = 1 + 2x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(1 + 2x = 4 + x\), suy ra \(x = 3\). Do đó, \(y = 1 + 2.3 = 7\).
Các giá trị \(x = 3\) và \(y = 7\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ở tuần thứ 4, hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau và bằng 7km.
Bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được thêm vào đây, ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của m để ba điểm A(1; 5), B(2; 7), C(m; 2m + 3) thẳng hàng.)
Lời giải:
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta cần có:
(7 - 5)(m - 2) = (2m + 3 - 7)(2 - 1)
2(m - 2) = (2m - 4)(1)
2m - 4 = 2m - 4
Phương trình trên nghiệm đúng với mọi giá trị của m. Vậy, ba điểm A, B, C thẳng hàng với mọi giá trị của m.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập về hàm số bậc nhất trên giaitoan.edu.vn để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
