Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng (frac{2}{3}) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).
Đề bài
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của mặt cầu.
+ Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là: \(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của bể cá hình cầu là: \(R = \frac{{22}}{2} = 11cm\).
Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là:
\(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{8}{9}\pi {.11^3} \approx 3\;717\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 10.16 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến chiều cao của một ngọn cây và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) và cách áp dụng chúng vào tam giác vuông.
Một ngọn cây có bóng trên mặt đất dài 10m. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°. Tính chiều cao của ngọn cây.
Gọi chiều cao của ngọn cây là h (m). Ta có tam giác vuông với góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 60°. Khi đó:
Vậy chiều cao của ngọn cây là khoảng 17.32 mét.
Trong bài toán này, chiều cao của ngọn cây là cạnh đối của góc 60°, và độ dài bóng của cây là cạnh kề của góc 60°. Do đó, chúng ta sử dụng hàm tan để tính chiều cao của cây. Công thức tan góc = cạnh đối / cạnh kề.
Khi gặp các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác, hãy vẽ hình minh họa để xác định rõ các yếu tố của tam giác vuông. Sau đó, chọn tỉ số lượng giác phù hợp để tính toán.
Đảm bảo rằng máy tính của bạn đang ở chế độ đo góc (degree) khi tính toán các giá trị lượng giác. Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các công cụ trực tuyến để tính toán chính xác.
Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 là một bài tập ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự trong kỳ thi và trong cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
