Bài 7.18 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ kiểm tra và thi học kỳ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.18 trang 35, 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một nhóm học sinh lớp 9B thực hiện 20 lần đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện để xác định công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: a) Đọc và giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu cho bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm trên. b) Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả 20 lần đo của nhóm học sinh.
Đề bài
Một nhóm học sinh lớp 9B thực hiện 20 lần đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện để xác định công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
a) Đọc và giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu cho bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm trên.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả 20 lần đo của nhóm học sinh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra tần số tương đối (tức là số %) tương ứng với các nhóm [72; 73); [73; 74).
b) + Tính tần số tương ứng của từng nhóm: tần số của nhóm \( = \) tỉ lệ của nhóm đó. 20.
+ Lập bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
Lời giải chi tiết
a) Nhóm [72; 73) có tần số tương đối là 10% tức là có 10% số lần đo cho kết quả có giá trị từ 72W đến dưới 73W; nhóm [73; 74) có tần số tương đối là 20% tức là có 20% số lần đo cho kết quả có giá trị từ 73W đến dưới 74W.
b) Các tần số tương ứng với các nhóm [72; 73), [73; 74), [74; 75), [75; 76), [76; 77) là:
\(20.10\% = 2;20.20\% = 4;20.30\% = 6;20.25\% = 5;20.15\% = 3\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Bài 7.18 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ) và sử dụng hàm số để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Bài 7.18 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Dựa vào mô tả này, học sinh cần xây dựng hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều cao lớn nhất mà một quả bóng có thể đạt được khi được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Ta có thể sử dụng hàm số bậc hai để mô tả quỹ đạo của quả bóng:
h(t) = -4.9t2 + 15t
Trong đó:
Để tìm chiều cao lớn nhất, ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol h(t) = at2 + bt + c là:
(x0, y0) = (-b/2a, -Δ/4a)
Trong trường hợp này, a = -4.9, b = 15, c = 0. Do đó:
t0 = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 s
h0 = -4.9 * (1.53)2 + 15 * 1.53 ≈ 11.48 m
Vậy chiều cao lớn nhất mà quả bóng có thể đạt được là khoảng 11.48 mét.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo:
Bài 7.18 trang 35, 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.