Bài 1.20 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.20 trang 16, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình. a) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập. b) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.
Đề bài
Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình.
a) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.
b) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi thời gian chị Hương dành cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ để đạt được mục tiêu lần lượt là x và y (phút). Điều kiện: \(0 < x,y < 40\).
Vì chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút nên ta có phương trình: \(x + y = 40\) (1)
Vì mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo và thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút nên ta có phương trình: \(11x + 4y = 335\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 40\\11x + 4y = 335\end{array} \right.\)
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ với 4 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 160\\11x + 4y = 335\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \(7x = 175\), suy ra \(x = 25\).
Thay \(x = 25\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \(25 + y = 40\), suy ra \(y = 15\).
Các giá trị \(x = 25\) và \(y = 15\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy thời gian dùng cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ lần lượt là 25 phút và 15 phút thì chị Hương đạt được mục tiêu.
Bài 1.20 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo một đại lượng khác. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng các tính chất của hàm số để tìm ra giá trị cần tìm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Chúng ta cần hiểu rõ các đại lượng được đề cập trong bài toán, mối quan hệ giữa chúng và giá trị cần tìm. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định các hệ số a và b, chúng ta có thể sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài hoặc sử dụng các phương pháp đại số để giải hệ phương trình.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của hàm số để tìm ra giá trị cần tìm. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để xác định khoảng giá trị của y hoặc sử dụng tính chất giao điểm của hàm số để tìm ra điểm mà tại đó hai hàm số cắt nhau.
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của y khi x = 2, với hàm số y = 3x + 1. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ cần thay x = 2 vào hàm số để tìm ra giá trị của y. Ta có y = 3 * 2 + 1 = 7. Vậy giá trị của y khi x = 2 là 7.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1.20 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Tính chất |
|---|---|
| y = ax + b | Đơn điệu (tăng hoặc giảm) |
| y = ax + b | Giao điểm với trục hoành và trục tung |
