Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 69 và 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. ({S_{xq}} = 2pi Rh). B. ({S_{xq}} = pi Rh). C. ({S_{xq}} = pi Rl). D. ({S_{xq}} = pi {R^2}h).
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 2\pi {a^3}\).
B. \(V = 4\pi {a^3}\).
C. \(V = 16\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết:
Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\) nên \(2\pi R = 4\pi a\) nên \(R = 2a\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là
A. \(h = 2cm\).
B. \(h = 6cm\).
C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).
D. \(h = 1cm\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, \(h > 0\).
Theo đề bài ta có: \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi \), suy ra \(h = 2cm\) (do \(h > 0\)).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
B. \(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\).
C. \({R^2} = {h^2} + {l^2}\).
D. \({l^2} = hR\).
Phương pháp giải:
Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\) (định lí Pythagore)
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) là
A. \(V = 4\pi {a^3}\).
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
C. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}} = 2a\).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi \;c{m^2}\), bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. \(l = 1cm\).
B. \(l = \frac{5}{2}cm\).
C. \(l = 5cm\).
D. \(l = 3cm\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, \(l > 0\)
Theo đề bài ta có: \(5.\pi .l = 25\pi \) nên \(l = 5cm\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?
A. \(3V = SR\).
B. \(S = 4\pi {R^2}\).
C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
D. \(S = \pi {R^2}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên C đúng.
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\) nên B đúng, D sai.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S\) nên \(3V = RS\) nên A đúng.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một mặt cầu có diện tích \(36\pi \,{m^2}\). Thể tích của hình cầu này là
A. \(V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}\).
B. \(V = 36\pi \;{m^3}\).
C. \(V = 72\pi \;{m^3}\).
D. \(V = 108\pi \;{m^3}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của mặt cầu là: \(R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}} = 3\left( m \right)\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 2\pi {a^3}\).
B. \(V = 4\pi {a^3}\).
C. \(V = 16\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết:
Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\) nên \(2\pi R = 4\pi a\) nên \(R = 2a\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là
A. \(h = 2cm\).
B. \(h = 6cm\).
C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).
D. \(h = 1cm\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, \(h > 0\).
Theo đề bài ta có: \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi \), suy ra \(h = 2cm\) (do \(h > 0\)).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
B. \(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\).
C. \({R^2} = {h^2} + {l^2}\).
D. \({l^2} = hR\).
Phương pháp giải:
Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\) (định lí Pythagore)
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) là
A. \(V = 4\pi {a^3}\).
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
C. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}} = 2a\).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi \;c{m^2}\), bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. \(l = 1cm\).
B. \(l = \frac{5}{2}cm\).
C. \(l = 5cm\).
D. \(l = 3cm\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, \(l > 0\)
Theo đề bài ta có: \(5.\pi .l = 25\pi \) nên \(l = 5cm\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?
A. \(3V = SR\).
B. \(S = 4\pi {R^2}\).
C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
D. \(S = \pi {R^2}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên C đúng.
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\) nên B đúng, D sai.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S\) nên \(3V = RS\) nên A đúng.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một mặt cầu có diện tích \(36\pi \,{m^2}\). Thể tích của hình cầu này là
A. \(V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}\).
B. \(V = 36\pi \;{m^3}\).
C. \(V = 72\pi \;{m^3}\).
D. \(V = 108\pi \;{m^3}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của mặt cầu là: \(R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}} = 3\left( m \right)\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
Chọn B
Chương trình Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức đại số và hình học đã học. Trang 69 và 70 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Trang 69 tập trung vào các chủ đề về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Các câu hỏi thường yêu cầu các em xác định hệ số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình bậc hai.
Trang 70 tiếp tục củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, đồng thời giới thiệu các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Các câu hỏi thường yêu cầu các em tìm tọa độ đỉnh của parabol, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Câu hỏi: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. (0, 1) B. (1, 5) C. (-1, 1) D. (2, 7)
Giải: Để kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ x của điểm vào hàm số và xem kết quả y có bằng tọa độ y của điểm hay không.
A. Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 2(0) + 3 = 3 ≠ 1. Vậy điểm (0, 1) không thuộc đồ thị hàm số.
B. Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm (1, 5) thuộc đồ thị hàm số.
C. Thay x = -1 vào hàm số, ta được y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy điểm (-1, 1) thuộc đồ thị hàm số.
D. Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 2(2) + 3 = 7. Vậy điểm (2, 7) thuộc đồ thị hàm số.
Vậy đáp án đúng là B, C và D.
Để nâng cao khả năng giải các câu hỏi trắc nghiệm Toán 9, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy sử dụng các phương pháp giải đã học và luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
