Bài 9.26 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.26 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng: a) $Delta JADbacksim Delta JBC,Delta JABbacksim Delta JDC$; b) (frac{{JA}}{{JC}} = frac{{BA}}{{BC}}.frac{{DA}}{{DC}}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng:
a) $\Delta JAD\backsim \Delta JBC,\Delta JAB\backsim \Delta JDC$;
b) \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\), suy ra $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
+ Chứng minh \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) nên $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Từ a suy ra: \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\) nên \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác JAD và tam giác JBC có: \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ DC). Do đó, $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
Tam giác JAB và tam giác JDC có: \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ BC). Do đó, $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta JAB\backsim \Delta JDC$ nên \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); $\Delta JAD\backsim \Delta JBC$ nên \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\).
Do đó, \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Bài 9.26 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước)
Lời giải:
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 3)):
Vì đường thẳng cần tìm song song với y = 2x + 1 nên có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = 2 * 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Ngoài bài 9.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để giải nhanh các bài tập Toán 9, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 9.26 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
