Bài 1.2 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép toán và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.2 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (3x - 2y = 5); b) (0x + 2y = 4); c) (2x + 0y = - 3).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(3x - 2y = 5\);
b) \(0x + 2y = 4\);
c) \(2x + 0y = - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(3x - 2y = 5\) nên \(y = \frac{{3x - 5}}{2}\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Đường thẳng d: \(3x - 2y = 5\) đi qua hai điểm A(0; -2,5) và \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\).
Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:
b) Vì \(0x + 2y = 4\) nên \(y = 2\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: \(\left( {x;2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Đó là đường thẳng d: \(y = 2\).
c) Vì \(2x + 0y = - 3\) nên \(x = - 1,5\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( { - 1,5;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).
Đó là đường thẳng d: \(x = - 1,5\).
Bài 1.2 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức đại số.
Bài tập 1.2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn các biểu thức đại số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
3x + 2(x - 1) = 3x + 2x - 2 = 5x - 2
5x - 3(2x + 1) = 5x - 6x - 3 = -x - 3
2(x + 3) - 4x = 2x + 6 - 4x = -2x + 6
-x + 2(x - 5) = -x + 2x - 10 = x - 10
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức đại số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.2 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn về biểu thức đại số.
| Biểu thức | Kết quả |
|---|---|
| 3x + 2(x - 1) | 5x - 2 |
| 5x - 3(2x + 1) | -x - 3 |
| 2(x + 3) - 4x | -2x + 6 |
| -x + 2(x - 5) | x - 10 |
