Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.31 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn ({x^2} + {y^2} = 1). Tính giá trị biểu thức (A = x - y + sqrt {1 - {x^2}} - sqrt {1 - {y^2}} ).
Đề bài
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị biểu thức \(A = x - y + \sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 - {y^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ \({x^2} + {y^2} = 1\), tính được \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
+ Thay \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\) vào biểu thức A, từ đó rút gọn A.
Lời giải chi tiết
Vì \({x^2} + {y^2} = 1\) nên \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
Do đó, \(A = x - y + \sqrt {{y^2}} - \sqrt {{x^2}} = x - y + y - x = 0\) (do \(x,y > 0\))
Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với các điều kiện đã cho và sau đó tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Trong bài 3.31, đề bài cung cấp các dữ kiện về một tình huống thực tế, yêu cầu chúng ta xây dựng một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta tiến hành xây dựng hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định. Để tìm ra các hệ số này, chúng ta sử dụng các dữ kiện đã cho trong đề bài để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó.
Việc giải hệ phương trình có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp sử dụng ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải.
Sau khi tìm được các hệ số a và b, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào hàm số và xem liệu hàm số có thỏa mãn các điều kiện đã cho trong đề bài hay không. Nếu hàm số thỏa mãn các điều kiện, thì chúng ta đã giải bài toán thành công.
Giả sử đề bài cho biết khi x = 1 thì y = 2, và khi x = 2 thì y = 4. Chúng ta có thể lập hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Ngoài bài 3.31, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Hàm số | y = ax + b |
| Phương pháp giải | Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp sử dụng ma trận |
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
