Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình và tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.18 trang 16, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết (frac{3}{2}) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Đề bài
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x và y (km/h). Điều kiện: \(x > y > 0\).
Vì ca nô đi ngược dòng 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có: \(x - y = 6:\frac{3}{2} = 4\) (1)
Vì ca nô đi xuôi dòng 6km thì hết 45 phút\( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có: \(x + y = 6:\frac{3}{4} = 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\x + y = 8\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(2x = 12\), suy ra \(x = 6\).
Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6 - y = 4\) suy ra \(y = 2\).
Các giá trị \(x = 6\) và \(y = 2\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là 6km/h và 2km/h.
Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
2x + 2 - 3 = 5
2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3
3x - 6 + 1 = 10
3x - 5 = 10
3x = 15
x = 5
5x - 5 + 2 = 12
5x - 3 = 12
5x = 15
x = 3
4x + 12 - 2 = 14
4x + 10 = 14
4x = 4
x = 1
Vậy nghiệm của các phương trình là:
Bài tập 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các bước giải phương trình sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1.18 trang 16 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể xem lại lý thuyết trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên internet để có thêm nhiều phương pháp giải khác nhau.
Chúc các em học tập tốt!
