Bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 trang 38, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}}); b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}} \\= - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) = - 3;\)
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\\ = 0,1 - 3.\frac{2}{5} - 8 = \frac{{ - 91}}{{10}}.\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.21, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), trong đó a, b, c là các hệ số. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số, đặc biệt là đồ thị hàm số, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Đề bài 3.21 yêu cầu chúng ta xác định hệ số của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin liên quan đến hệ số góc và tung độ gốc. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết là bước đầu tiên để giải quyết bài toán.
Để giải bài 3.21, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp đã học. Cụ thể, chúng ta sẽ thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình hàm số để tìm ra hệ số. Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(x₀, y₀), thì chúng ta có thể thay x = x₀ và y = y₀ vào phương trình y = ax + b để được phương trình a*x₀ + b = y₀. Phương trình này sẽ giúp chúng ta tìm ra mối quan hệ giữa a và b.
Ngoài bài 3.21, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta xác định hệ số của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và luyện tập thường xuyên.
Bài 3.21 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
