Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.10 trang 59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}). Tính số đo của cung lớn BC.
Đề bài
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB} = {110^o}\) và \(sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}\). Tính số đo của cung lớn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
+ sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.
+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.
Lời giải chi tiết
Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
Vì sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.
Suy ra, số đo cung lớn BC là: \({360^o} - {160^o} = {200^o}\).
Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán 9. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Từ hai phương trình trên, ta có:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình x = 40t, ta được:
x = 40 * 2.7 = 108 (km)
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc đổi đơn vị thời gian cho phù hợp. Trong bài toán này, 18 phút được đổi thành 0.3 giờ để thuận tiện cho việc tính toán.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
