Bài 8.3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.3 trang 43, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Túi A chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Túi B chứa 4 viên bi với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Từ túi A rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đồng thời từ túi B lấy ngẫu nhiên một viên bi. a) Phép thử là gì? b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Túi A chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Túi B chứa 4 viên bi với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Từ túi A rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đồng thời từ túi B lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Phép thử là gì?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là: Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi A đồng thời từ túi B lấy ngẫu nhiên một viên bi.
b) Kí hiệu bốn viên bi xanh, đỏ, tím, vàng lần lượt là A, B, C, D. Ta lập được bảng sau:
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là số trên tấm thẻ và màu của viên bi.
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô của bảng trên.
Vậy \(\Omega = \) {(1, A); (1, B); (1, C); (1, D); (2, A); (2, B); (2, C); (2, D); (3, A); (3, B); (3, C); (3, D); (4, A); (4, B); (4, C); (4, D)}.
Bài 8.3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
Từ đó, ta có hệ phương trình:
{ x = 40t x = 45(t - 0.3) }
3. Giải hệ phương trình:
Thay x = 40t vào phương trình thứ hai, ta được:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình x = 40t, ta được:
x = 40 * 2.7 = 108 (km)
4. Kết luận:
Vậy quãng đường AB dài 108km.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng công thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 8.3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
