Bài 3.23 trang 38 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.23 trang 38, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm x, biết rằng: a) (sqrt[3]{{2x - 1}} = 1); b) (5x - sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25).
Đề bài
Tìm x, biết rằng:
a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1\);
b) \(5x - \sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1\)
\(2x - 1 = {1^3}\)
\(2x = 2\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\)
b) \(5x - \sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25\)
\(5x - \sqrt[3]{{{{\left( {4x} \right)}^3}}} = 25\)
\(5x - 4x = 25\)
\(x = 25\)
Vậy \(x = 25\)
Bài 3.23 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Tổng số tiền vé là 80 000 đồng. Biết giá vé học sinh là 20 000 đồng/vé và giá vé người lớn là 30 000 đồng/vé. Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh và bao nhiêu bạn không phải là học sinh trong nhóm?
Giải:
Gọi số lượng học sinh là x (x ∈ N*) và số lượng người lớn là y (y ∈ N*).
Tổng số tiền vé là 80 000 đồng, nên ta có phương trình:
20 000x + 30 000y = 80 000
Chia cả hai vế cho 10 000, ta được:
2x + 3y = 8
Vì x và y là số tự nhiên, ta có thể giải phương trình này bằng cách thử các giá trị của y:
Vậy ta có hai nghiệm hợp lệ:
Kết luận: Có hai trường hợp có thể xảy ra: hoặc có 4 học sinh và 0 người lớn, hoặc có 1 học sinh và 2 người lớn.
Ngoài bài 3.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, như bài toán về năng suất lao động, bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường, v.v.
Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Chúng tôi cam kết giúp các em học sinh học Toán 9 hiệu quả và đạt kết quả cao.
| Chương | Bài | Liên kết |
|---|---|---|
| 1 | 1.1 | Giải bài 1.1 |
| 1 | 1.2 | Giải bài 1.2 |
| ... | ... | ... |
