Bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.18 trang 54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng \(\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\), \(\widehat {BAD} = {90^o}\).
+ Ta có: \(\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = {90^o}\), từ đó tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O):
+ \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)
+ Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BAD} = {90^o}\).
Ta có:
\(\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} \\= \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = {90^o},\)
suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{2}{3}{.90^o} = {60^o}\).
Bài 9.18 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Đề bài thường yêu cầu xác định điều kiện để các đường thẳng thỏa mãn tính chất song song hoặc vuông góc. Để làm được điều này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.18, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đường thẳng (d1): y = (m-1)x + 2 và đường thẳng (d2): y = 2x + m. Tìm giá trị của m để (d1) song song với (d2).
Giải:
Để (d1) song song với (d2) thì:
Từ m - 1 = 2 suy ra m = 3. Thay m = 3 vào điều kiện thứ hai, ta thấy 2 ≠ 3, vậy m = 3 thỏa mãn.
Kết luận: Với m = 3, đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2).
Ngoài bài 9.18, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và các tính chất của đường thẳng. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.18 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và các tính chất của đường thẳng. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
