Bài 10.6 trang 66 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ kiểm tra và thi học kỳ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.6 trang 66 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/({m^2}). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của (c{m^2}))?
Đề bài
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/\({m^2}\). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của \(c{m^2}\))?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 1 vỏ lon là: \(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh\).
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là: \(2\;000S\), đổi đơn vị ra \({m^2}\).
+ Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là: \(2000S.100\;000\) (đồng).
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:
\(R = 6,4:2 = 3,2\left( {cm} \right)\).
Diện tích nhôm cần để sản xuất 1 vỏ lon là:
\(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {.3,2^2} + 2\pi .3,2.12 = \frac{{2432\pi }}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là:
\(2\;000S = \frac{{2432\pi }}{{25}}.2000 = 194\;560\pi \approx 611\;000\left( {c{m^2}} \right) \approx 61,1\left( {{m^2}} \right).\)
Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là:
\(61,1.100\;000 = 6\;110\;000\) (đồng).
Bài 10.6 trang 66 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.
Đề bài thường mô tả một tình huống thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác. Ví dụ, đề bài có thể đề cập đến chi phí vận chuyển, doanh thu bán hàng, hoặc quãng đường đi được của một vật thể. Nhiệm vụ của học sinh là xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng này và sử dụng hàm số để trả lời các câu hỏi của đề bài.
Đề bài: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Với quãng đường dưới 100km, cước phí là 500 đồng/km. Với quãng đường từ 100km trở lên, cước phí là 400 đồng/km cho 100km đầu tiên và 300 đồng/km cho những km tiếp theo. Hỏi nếu vận chuyển một lô hàng với quãng đường 150km thì cước phí là bao nhiêu?
Giải:
Bước 2: Xây dựng hàm số:
Hàm số mô tả cước phí vận chuyển như sau:
y = { 500x, nếu x < 100500*100 + 300*(x-100), nếu x ≥ 100
Bước 3: Giải phương trình:
Với x = 150km, ta có:
y = 500*100 + 300*(150-100) = 50000 + 300*50 = 50000 + 15000 = 65000 đồng
Bước 4: Kiểm tra kết quả:
Kết quả hợp lý vì quãng đường vận chuyển là 150km, lớn hơn 100km, nên cước phí được tính theo công thức cho quãng đường từ 100km trở lên.
Kết luận: Cước phí vận chuyển một lô hàng với quãng đường 150km là 65000 đồng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10.6 trang 66 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
