Bài 8.2 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.2 trang 43, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn Minh gieo một đồng xu và bạn Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. a) Phép thử là gì? b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Bạn Minh gieo một đồng xu và bạn Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
a) Phép thử là gì?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là Minh gieo một đồng xu và bạn Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
b) Kí hiệu S, N tương ứng là đồng xu xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa và kí hiệu bốn quả bóng xanh, đỏ, tím, vàng lần lượt là A, B, C, D. Ta lập được bảng sau:
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là mặt của đồng xu và màu của quả bóng.
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 8 ô của bảng trên.
Vậy \(\Omega = \) {(S, A); (S, B); (S, C); (S, D); (N, A); (N, B); (N, C); (N, D)}.
Bài 8.2 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút, tức là 4,5 giờ. Ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 0.25 = 4.5
3. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số, ta được:
3x/120 + 4x/120 + 30/120 = 540/120
7x + 30 = 540
7x = 510
x = 510/7 ≈ 72.86 (km)
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 72.86 km.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán này cũng có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số như vận tốc, thời gian nghỉ, hoặc tổng thời gian để tạo ra các bài toán tương tự. Việc luyện tập thêm các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khi giải bài toán ứng dụng thực tế, học sinh cần chú ý:
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.2 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.