Bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.16 trang 62, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6). a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng (60c{m^2})?
Đề bài
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).
a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?
b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng \(60c{m^2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
b) + Diện tích cả miếng bánh bằng 8 lần diện tích một miếng bánh.
+ Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\), từ đó tính được R và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vì chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm nên số đo mỗi góc ở tâm là: \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Do đó, mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung 45 độ.
b) Diện tích bề mặt mỗi miếng bánh là \(60c{m^2}\) nên diện tích cả chiếc bánh là:
\(60.8 = 480\left( {c{m^2}} \right)\).
Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\)
Suy ra: \(R = \sqrt {\frac{{480}}{\pi }} \approx 12,4\left( {cm} \right)\)
Do đó, đường kính của chiếc bánh là: \(12,4.2 \approx 24,8\left( {cm} \right)\).
Vậy để có thể đặt lọt chiếc bánh vào hộp, chiều dài tối thiểu cạnh đáy của chiếc hộp là 25cm.
Bài 5.16 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định yêu cầu và các dữ kiện quan trọng. Đề bài thường yêu cầu:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.16 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Ngoài bài 5.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5.16 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.
