Bài 1.5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Đề bài
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi số ống loại 3m và 5m dùng để lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố lần lượt là x và y (\(x,y \in \mathbb{N}*\)).
+ Từ đầu bài lập được phương trình với hai ẩn x và y.
+ Tìm hai nghiệm của phương trình vừa lập được ở trên, đó là hai phương án để lắp ống.
Lời giải chi tiết
Gọi số ống loại 3m và 5m dùng để lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố lần lượt là x và y (\(x,y \in \mathbb{N}*\)).
Vì đường ống dẫn nước cần lắp dài 65m nên ta có phương trình: \(3x + 5y = 65\) (1)
Thay \(x = 5\) vào phương trình (1) ta có: \(3.5 + 5y = 65\) nên \(y = 10\) (thỏa mãn điều kiện).
Thay \(x = 10\) vào phương trình (1) ta có: \(3.10 + 5y = 65\) nên \(y = 7\) (thỏa mãn điều kiện).
Do đó, hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống là: Dùng 5 ống loại 3m và 10 ống loại 5m hoặc dùng 10 ống loại 3m và 7 ống loại 5m.
Bài 1.5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 1.5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:
Biến đổi phương trình:
2x + 2 = 5x - 3
Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
5x - 2x = 2 + 3
Rút gọn:
3x = 5
Giải phương trình:
x = 5/3
Kiểm tra nghiệm: Thay x = 5/3 vào phương trình ban đầu, ta có:
2(5/3 + 1) = 5(5/3) - 3
2(8/3) = 25/3 - 9/3
16/3 = 16/3 (Đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5/3.
Biến đổi phương trình:
3x - 6 + 5 = 2x - 1
3x - 1 = 2x - 1
Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
3x - 2x = -1 + 1
Rút gọn:
x = 0
Kiểm tra nghiệm: Thay x = 0 vào phương trình ban đầu, ta có:
3(0 - 2) + 5 = 2(0) - 1
-6 + 5 = -1
-1 = -1 (Đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.
Biến đổi phương trình:
4x - 4 - 3x - 6 = 5
x - 10 = 5
Giải phương trình:
x = 15
Kiểm tra nghiệm: Thay x = 15 vào phương trình ban đầu, ta có:
4(15 - 1) - 3(15 + 2) = 5
4(14) - 3(17) = 5
56 - 51 = 5
5 = 5 (Đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 15.
Bài 1.5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các bước giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
