Bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.16 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).
Đề bài
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(9\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.2} = \sqrt {162} ;\\8\sqrt 3 = \sqrt {{8^2}.3} = \sqrt {192} ;\\5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {150} ;\\4\sqrt 7 = \sqrt {{4^2}.7} = \sqrt {112} \)
Vì \(\sqrt {112} < \sqrt {150} < \sqrt {162} < \sqrt {192} \) nên \(4\sqrt 7 < 5\sqrt 6 < 9\sqrt 2 < 8\sqrt 3 \)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.16, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của bài 3.16 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ).
Bước 2: Lập phương trình
Ta có:
Bước 3: Giải hệ phương trình
Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
Thay x = 40t vào phương trình thứ hai, ta được:
45(t - 1/6) = 40t
45t - 45/6 = 40t
5t = 45/6
t = 3/2 (giờ)
Thay t = 3/2 vào phương trình x = 40t, ta được:
x = 40 * (3/2) = 60 (km)
Bước 4: Kết luận
Vậy quãng đường AB là 60km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các dạng sau:
Để giải các bài toán này, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
