Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm x, y để A = B = C
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {2;5} \right\},\;\,B = \left\{ {5;x} \right\},\;\,C = \left\{ {2;y} \right\}\).Tìm \(x,y\) để \(A = B = C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \subset B\\A \supset A\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để \(A = B\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {5;x} \right\} = \left\{ {2;5} \right\}\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Tương tự, ta có:
\(\begin{array}{l}A = C \\\Leftrightarrow \left\{ {2;y} \right\} = \left\{ {2;5} \right\} \\ \Leftrightarrow y = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 2;y = 5\) thì \(A = B = C\).
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài 1.13:
Bài 1.13 thường bao gồm một loạt các mệnh đề, ví dụ:
Để xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề, chúng ta cần:
Ví dụ minh họa:
Xét mệnh đề: “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2.”
Phân tích:
Kiểm tra: Theo định nghĩa, số chẵn là số chia hết cho 2. Do đó, nếu x là số chẵn thì x chắc chắn chia hết cho 2. Vậy mệnh đề này đúng.
Một số lưu ý khi giải bài tập về mệnh đề và tập hợp:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 10.
Kết luận:
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về mệnh đề và tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán 10.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tập hợp | Nhóm các đối tượng xác định rõ ràng |
| Phần tử | Đối tượng thuộc tập hợp |
| Tập con | Tập hợp mà mọi phần tử đều thuộc tập hợp khác |
| Tập rỗng | Tập hợp không có phần tử nào |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
