Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 2 tập trung vào các kiến thức quan trọng về vectơ. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững lý thuyết và phương pháp giải các bài tập liên quan.
Một câu lạc bộ có 20 học sinh. a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí? b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Đề bài
Vận dụng. Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức tổ hợp.
b) Áp dụng quy tắc nhân và công thức tổ hợp.
Lời giải chi tiết
a) Số cách chọn 6 trong 20 học sinh vào Ban quản lí là: \(C_{20}^6 = 38{\rm{ }}760\)
b) - chọn Trưởng ban có 20 cách.
- chọn 1 Phó ban có 19 cách.
- chọn 4 trong 18 thành viên còn lại vào ban quản lí có: \(C_{18}^4\)
Vậy có tất cả số cách là: \(20.{\rm{ }}19.\;C_{18}^4\; = 1{\rm{ }}162{\rm{ }}800\)
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức xoay quanh các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ (gốc, hướng, độ dài), và cách biểu diễn vectơ trên mặt phẳng tọa độ. Việc nắm vững định nghĩa là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Bài tập này tập trung vào việc thực hiện các phép toán cộng và trừ vectơ. Học sinh cần hiểu rõ quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các tính chất của các phép toán này. Ví dụ, vectơ cộng là giao hoán và kết hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân vectơ với một số thực. Học sinh cần hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực, cũng như các tính chất của phép toán này. Ví dụ, nếu k là một số thực âm, thì vectơ ka có hướng ngược với vectơ a.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Ví dụ, sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc để tính diện tích của một hình bình hành.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.
Giải: ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Ngoài SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
