Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Đề bài
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chu vi của đường tròn luôn là số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối
Lời giải chi tiết
a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi \) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.
b)
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Ta thấy \(\pi > 3,14 > 3,1 => 2.\pi. R > {S_1} > {S_2}\)
\( = > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| < \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)
Nói cách khác, sai số tuyệt đối của \(S_1\) nhỏ hơn \(S_2\).
=> Kết quả của An chính xác hơn.
Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính vectơAM.
Để tính vectơAM, ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học.
Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD. Khi đó, ta có tọa độ các điểm như sau:
Vậy, vectơAM = (a - 0; a/2 - 0) = (a; a/2).
Ta có vectơAM = vectơAB + vectơBM.
Vì M là trung điểm của BC nên vectơBM = 1/2 vectơBC = 1/2 vectơAD.
Do đó, vectơAM = vectơAB + 1/2 vectơAD.
Trong hệ tọa độ, vectơAB = (a; 0) và vectơAD = (0; a).
Vậy, vectơAM = (a; 0) + 1/2 (0; a) = (a; a/2).
vectơAM = (a; a/2).
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các phương pháp giải toán hình học, bao gồm phương pháp tọa độ và phương pháp hình học.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này và các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập và luyện tập về vectơ trong không gian.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 10.
