Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho 3 vectơ a, b, cđều khác 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow 0 \);
b) Nếu \(\overrightarrow b \)không cùng hướng với \(\overrightarrow a \) thì \(\overrightarrow b \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \).
c) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng, cùng phương với mọi vectơ.
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).
c) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì a // c và b // c do đó a // b tức là \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương , cùng chiều do đó cùng hướng.
Bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập 4.1 thường có dạng yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 4.1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập 4.1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bài 4.1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM = 1/2(AB + AC)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC
Mà BC = AD và AC = AB + BC
Suy ra AM = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC = 1/2(AB + AC) (đpcm)
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
