Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 66 và 67 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Phương pháp giải:
Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử là n!
Lời giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là số hoán vị của 6 phần tử.
=> Số cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó là:
6!= 720 cách
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự
- Hà, Mai, Nam, Đạt.
- Hà, Mai, Đạt, Nam
- Hà, Đạt, Mai, Nam
Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên.
b) Ta thực hiện các bước:
- Chọn bạn đứng đầu có 4 cách
- Chọn bạn đứng thứ hai có 3 cách
- Chọn bạn đứng thứ ba có 2 cách
- Chọn bạn đứng cuối có 1 cách
Vậy có 4.3.2 = 24 cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn.
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự
- Hà, Mai, Nam, Đạt.
- Hà, Mai, Đạt, Nam
- Hà, Đạt, Mai, Nam
Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên.
b) Ta thực hiện các bước:
- Chọn bạn đứng đầu có 4 cách
- Chọn bạn đứng thứ hai có 3 cách
- Chọn bạn đứng thứ ba có 2 cách
- Chọn bạn đứng cuối có 1 cách
Vậy có 4.3.2 = 24 cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn.
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Phương pháp giải:
Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử là n!
Lời giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là số hoán vị của 6 phần tử.
=> Số cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó là:
6!= 720 cách
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về vectơ. Các bài tập trang 66 và 67 SGK Toán 10 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 1.17 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân một số với vectơ. Ví dụ, cho hai vectơ a và b, ta có:
Học sinh cần chú ý đến việc biểu diễn vectơ bằng tọa độ để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Bài 1.18 thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã học, hoặc sử dụng tọa độ vectơ để chứng minh đẳng thức.
Bài 1.19 thường là bài toán ứng dụng vectơ vào hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc tính độ dài đoạn thẳng. Để giải bài này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng.
Bài 1.17a: Cho a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt!
