Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra: xấp hoặc ngửa

Nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có số khả năng xảy ra là:

2.2.2 = 8 (khả năng)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.

Nội dung bài tập 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 8.2 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Cụ thể, cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng vectơ AM = vectơ DN.

Phương pháp giải bài tập 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để chứng minh đẳng thức vectơ AM = vectơ DN, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa trung điểm: Vì M là trung điểm của AB, ta có vectơ AM = 1/2 vectơ AB. Tương tự, vì N là trung điểm của CD, ta có vectơ DN = 1/2 vectơ DC.
Sử dụng tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có vectơ AB = vectơ DC.
Kết hợp các phương pháp trên: Từ hai điều trên, ta suy ra vectơ AM = 1/2 vectơ AB = 1/2 vectơ DC = vectơ DN.

Lời giải chi tiết bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chứng minh:

Vì M là trung điểm của AB, ta có: AM = 1/2 AB

Vì N là trung điểm của CD, ta có: DN = 1/2 CD

Mà ABCD là hình bình hành nên AB = DC (các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau)

Suy ra: AM = 1/2 AB = 1/2 DC = DN

Vậy AM = DN (đpcm)

Lưu ý khi giải bài tập 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Nắm vững định nghĩa trung điểm và các tính chất của vectơ.
Hiểu rõ các tính chất của hình bình hành.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp để chứng minh đẳng thức vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 8.3 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 8.4 trang 66 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng về vectơ trong không gian.

Kết luận

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!