Bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Đề bài
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phủ định của mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in X, P(n)\)” là mệnh đề \(\overline Q \): “\(\forall \;n \in X, \overline {P(n)}\)”)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”
Bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, bao gồm các khái niệm cơ bản như phần tử của tập hợp, tập hợp con, tập hợp rỗng, và các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các khái niệm liên quan đến tập hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần a: Xác định các phần tử thuộc tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
Để xác định các phần tử thuộc tập hợp A, ta cần tìm các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3.
Phần b: Kiểm tra xem tập hợp B = {1; 2; 3} có phải là tập con của tập hợp A hay không.
Để kiểm tra xem B có phải là tập con của A hay không, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử của B đều thuộc A. Ta thấy rằng 1 ∈ A, 2 ∈ A, và 3 ∈ A. Do đó, B là tập con của A.
Phần c: Tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Vì B là tập con của A, nên A ∪ B = A.
Phần d: Tìm tập hợp A ∩ B (giao của A và B).
Tập hợp A ∩ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Vì B là tập con của A, nên A ∩ B = B.
Phần e: Tìm tập hợp A \ B (hiệu của A và B).
Tập hợp A \ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Vì B là tập con của A, nên A \ B là tập hợp tất cả các phần tử của A trừ đi các phần tử của B.
Phần f: Tìm tập hợp Bc (phần bù của B trong tập số thực ℝ).
Tập hợp Bc bao gồm tất cả các số thực không thuộc B. Do đó, Bc = ℝ \ {1; 2; 3}.
Ngoài bài tập 1.6, còn rất nhiều bài tập tương tự về tập hợp trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để học tập hiệu quả môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
