Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
Đề bài
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) \(x + y = 1\)
b) \(y = {x^2}\)
c) \({y^2} = x\)
d) \({x^2} - {y^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.
Lời giải chi tiết
a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số
b) \(y = {x^2}\)là 1 hàm số
c) \({y^2} = x \Rightarrow \)\(y = \sqrt x \)hoặc \(y = - \sqrt x \)(nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài tập 6.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B)
A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Vậy, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∩ B)
A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Vậy, A ∩ B = {3, 4, 5}.
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A \ B)
A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Vậy, A \ B = {1, 2}.
Ngoài các phép toán cơ bản đã học, còn có một số khái niệm và phép toán nâng cao về tập hợp mà các em có thể tìm hiểu thêm, như:
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt về tập hợp, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
