Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P
Đề bài
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)”
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\);
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là “Nếu P thì Q”
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)”
b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)”
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)” sai,
Chẳng hạn \(a = 2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng \(2>-3\)
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng.
Bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản là chìa khóa để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 1.5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ N | x < 5}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4}.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp B = {x ∈ Z | -2 ≤ x ≤ 2}.
Lời giải: Tập hợp B bao gồm các số nguyên lớn hơn hoặc bằng -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 2. Do đó, B = {-2, -1, 0, 1, 2}.
Đề bài: Cho tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5}. Tìm tập hợp D là tập hợp các ước số của 6.
Lời giải: Các ước số của 6 là 1, 2, 3, và 6. Do đó, D = {1, 2, 3, 6}.
Đề bài: Cho hai tập hợp E = {a, b, c} và F = {b, d, e}. Tìm E ∪ F và E ∩ F.
Lời giải:
Ngoài bài 1.5, còn rất nhiều bài tập tương tự về tập hợp trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này hiệu quả, bạn cần:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể hoàn thành bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
