Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một túi có chứa một số bị xanh, bị đỏ, bị đen và bị trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bị
Đề bài
Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
a) Gọi H là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ”. Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có phải là biến cố đối của H hay không?
b) Gọi K là biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”. Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” có phải là biến cố đối của K hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bi lấy ra không có màu đỏ tức là nó có màu xanh hoặc màu đen hoặc màu trắng.
b) Bi lấy ra không có màu xanh hoặc màu trắng tức là nó có màu đỏ hoặc đen.
Lời giải chi tiết
a) Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc đen hoặc trắng” là biến cố: “Không xảy ra H” do đó là biến cố \(\overline H \).
b) \(\overline K \) là biến cố: “Không xảy ra K” tức là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ hoặc màu đen”. Do đó biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không phải là biến cố \(\overline K \).
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 4: Vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA2 = (AB2 + AC2)/2 - BC2/4
Để chứng minh đẳng thức trên, ta sẽ sử dụng định lý về trung điểm và công thức tính độ dài vectơ.
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức MA2 = (AB2 + AC2)/2 - BC2/4.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán về vectơ, điều quan trọng là phải vẽ hình chính xác và biểu diễn các vectơ một cách rõ ràng. Điều này sẽ giúp các em dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tích vô hướng | Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số thực, được ký hiệu là a.b, và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b. |
| Định lý về trung điểm | Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB. |
