Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Đề bài
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 3\\2y \ge - 4\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. (0;0)
B. (-2;1)
C. (3;-1)
D. (-3;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay tọa độ các điểm vào, nếu điểm nào thỏa mãn thì điểm đó thuộc miền nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
Thay tọa độ điểm (0;0) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 0 < - 3\left( {ktm} \right)\\2.0 \ge - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
=> Loại A
Thay tọa độ điểm (-2;1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 1 < - 3\left( {ktm} \right)\\2.1 \ge - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
=> Loại B.
Thay tọa độ điểm (3;-1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \left( { - 1} \right) < - 3\left( {ktm} \right)\\2.\left( { - 1} \right) \ge - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Loại C
Thay tọa độ điểm (-3;1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 - 1 < - 3\left( {tm} \right)\\2.1 \ge - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Chọn D.
Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng và biểu diễn vectơ theo hai vectơ khác.
Bài tập 2.11 này là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu và vận dụng các tính chất của vectơ. Nó giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biểu diễn vectơ và sử dụng quy tắc trung điểm một cách linh hoạt.
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các hình vẽ khác nhau. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học và vật lý.
Xét tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3, AC = 4. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài của AM.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC, ta có: BC = √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC = BC / 2 = 5 / 2.
Trong tam giác vuông ABC, trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Do đó, AM = BC / 2 = 5 / 2.
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác để rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại giaitoan.edu.vn.
