Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trongg khai triển nhị thức Newton của
Đề bài
Trongg khai triển nhị thức Newton của \({(2 + 3x)^4}\), hệ số của \({x^2}\) là:
A. 9
B. \(C_4^2\)
C. \(9C_4^2\)
D. \(36C_4^2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({(a + b)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}b + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3a{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}\)
=> Hệ số của của \({x^2}\)là \(C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.\)
Chọn D
Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng câu hỏi trong bài.
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức:
a.b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Ta có công thức:
cos θ = (a.b) / (||a|| * ||b||)
Trong đó:
Vậy:
cos θ = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.975
θ ≈ 12.89°
Để củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật,...
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác.
